Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 250g và lò xo độ cứng 40N/m đang dao động điều

Câu hỏi số 328329:

Vận dụng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 250g và lò xo độ cứng 40N/m đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 12cm. Trong quá trình hệ dao động, công suất tức thời của lực đàn hồi có giá trị cực đại gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 7,9W

B. 3,5W

C. 7W

D. 4,2W

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:328329

Phương pháp giải

Công suất tức thời của lực P =F.v

Lực đàn hồi tác dụng lên vật khi con lắc lò xo nằm ngang là F_đh = kx

Hệ thức độc lập: \({{A}^{2}}={{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\)

Tần số góc dao động điều hòa của con lắc lò xo \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}\)

Giải chi tiết

Tần số góc dao động điều hòa của con lắc lò xo \)\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{40}{0,25}}=4\sqrt{10}rad/s\)

Áp dụng hệ thức độc lập: \({{A}^{2}}={{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\Rightarrow v=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-x{}^{2}}\)

Công suất tức thời của lực đàn hồi là:

\(P={{F}_{dh}}.v=k|x|.|v|=k\omega |x|.\sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}\)

Áp dụng BĐT cô si cho hai số không âm: \(|x|.\sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}\le \frac{{{x}^{2}}+{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}{2}\)

\(\Rightarrow P\le k\omega .\frac{{{x}^{2}}+{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}{2}=3,6W\)

Vậy P_max = 3,6W

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.