Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\)?
Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\)?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\)
- Nếu \(\Delta < 0\) thì với mọi \(x,f\left( x \right)\) có cùng dấu với hệ số a.
- Nếu \(\Delta = 0\) thì \(f\left( x \right)\) có nghiệm kép \(x = - \dfrac{b}{{2a}}\), với mọi \(x \ne - \dfrac{b}{{2a}},\,\,f\left( x \right)\) có cùng dấu với hệ số a.
- Nếu \(\Delta > 0\), \(f\left( x \right)\)có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\,\,\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\) và luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ngoài khoảng \(\left( {{x_1};\,\,{x_2}} \right)\) và luôn trái dấu với hệ số a với mọi x trong khoảng \(\left( {{x_1};\,\,{x_2}} \right).\)
HS có thể dùng cách phân tích đa thức thành hằng đẳng thức như sau:
\({x^2} + x + 1 = {x^2} + 2.\dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} = {\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} > 0\,\,\forall x.\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
