Trong kỳ thi tuyển sinh đại học, trường A có 5 học sinh gồm 3 nam và 2 nữ cùng đậu vào khoa X của một trường đại học. Số sinh viên đậu vào khoa X được chia ngẫu nhiên thành 4 lớp. Tính xác suất để có một lớp có đúng 2 nam và 1 nữ của trường A

Câu hỏi số 3290:

A. P = $\frac{30}{128}$

B. P = $\frac{29}{128}$

C. P = $\frac{27}{128}$

D. P = $\frac{28}{128}$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:3290

Giải chi tiết

Với mỗi học sinh có 4 cách sắp vào một lớp nào đó trong 4 lớp.

Suy ra có số cách sắp xếp lớp cho 5 học sinh vào 4 lớp là 4^{5 .}

Số cách chọn 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ trong 5 học sinh là $C_{3}^{2}$ . $C_{2}^{1}$ .

Với mỗi cách chọn trên, có 4 cách xếp 3 học sinh đó vào một lớp và 3² cách xếp 2 học sinh không được chọn vào 3 lớp còn lại.

Suy ra số cách sắp xếp có 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ vào một lớp là 4. $C_{3}^{2}$ . $C_{2}^{1}$ .3²

Từ đó ta có xác suất là P = $\frac{4.C_{3}^{2}.C_{2}^{1}.32}{4^{5}}$ = $\frac{27}{128}$ .

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.