Theo mẫu nguyên tử Bo về nguyên tử hidro, coi electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân

Câu hỏi số 329923:

Vận dụng

Theo mẫu nguyên tử Bo về nguyên tử hidro, coi electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân dưới tác dụng của lực tĩnh điện giữa electron và hạt nhân. Gọi v_L và v_Nlần lượt là tốc độ của electron khi nó chuyển động trên quỹ đạo L và N. Tỉ số \(\frac{{{v_L}}}{{{v_N}}}\;\) bằng

A. 2

B. 0,5

C. 0,25

D. 4

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:329923

Phương pháp giải

Phương pháp:

Chuyển động của electron tròn đều quanh hạt nhân có lực tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm

Hạt nhân nguyên tử hidro có điện tích \(q = \left| e \right| = 1,{6.10^{ - 19}}C\)

Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích trong không khí có độ lớn \(F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)

Lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều: \(F = \frac{{m{v^2}}}{r}\)

Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron \({r_n}\; = {n^2}{r_0}\)

Quỹ đạo dừng L và N có n = 2 và n = 4

Giải chi tiết

Cách giải:

Chuyển động của electron tròn đều quanh hạt nhân có lực tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm. Ta có:\(\frac{{k{e^2}}}{{{r^2}}} = \frac{{m{v^2}}}{r} \Rightarrow {v^2} = \frac{{k{e^2}}}{{mr}}\)

Nên \(\frac{{v_L^2}}{{v_N^2}} = \frac{{{r_N}}}{{{r_L}}} = \frac{{{4^2}{r_0}}}{{{2^2}{r_0}}} = 4 \Rightarrow \frac{{{v_L}}}{{{v_N}}} = 2\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.