Trên hệ tọa độ \(Oxy\), gọi \(M\) là điểm biểu diễn của số phức \(z\) có mô đun lớn nhất
Trên hệ tọa độ \(Oxy\), gọi \(M\) là điểm biểu diễn của số phức \(z\) có mô đun lớn nhất thỏa mãn: \(\left| {z + 4 - 3i} \right| = 5\). Tọa độ của điểm \(M\) là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\).
- Sử dụng điều kiện hình học để tìm số phức \(z\) có mô đun lớn nhất.
Gọi \(z = x + yi\). Ta có \(\left| {z + 4 - 3i} \right| = 5 \Leftrightarrow \left| {\left( {x + 4} \right) + \left( {y - 3} \right)i} \right| = 5\)\( \Leftrightarrow {\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^3} = 25\).
Vậy biểu diễn của số phức \(z\) là đường tròn tâm \(I\left( { - 4;\,3} \right)\), bán kính \(R = 5\).
\(M\) là điểm biểu diễn của số phức \(z\) có mô đun lớn nhất. Khi đó \(M\) là giao điểm của đường tròn \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(OI:y = - x\). Suy ra \(M\left( { - 8;\,6} \right)\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
