Trên hệ tọa độ \(Oxy\), gọi \(M\) là điểm biểu diễn của số phức \(z\) có mô đun lớn nhất thỏa mãn: \(\left| {z + 4 - 3i} \right| = 5\). Tọa độ của điểm \(M\) là
Câu 331084: Trên hệ tọa độ \(Oxy\), gọi \(M\) là điểm biểu diễn của số phức \(z\) có mô đun lớn nhất thỏa mãn: \(\left| {z + 4 - 3i} \right| = 5\). Tọa độ của điểm \(M\) là
A. \(M\left( { - 6;\,8} \right)\)
B. \(M\left( {8;\, - 6} \right)\)
C. \(M\left( {8;\,6} \right)\)
D. \(M\left( { - 8;\,6} \right)\)
Quảng cáo
- Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\).
- Sử dụng điều kiện hình học để tìm số phức \(z\) có mô đun lớn nhất.
-
Đáp án : D(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(z = x + yi\). Ta có \(\left| {z + 4 - 3i} \right| = 5 \Leftrightarrow \left| {\left( {x + 4} \right) + \left( {y - 3} \right)i} \right| = 5\)\( \Leftrightarrow {\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^3} = 25\).
Vậy biểu diễn của số phức \(z\) là đường tròn tâm \(I\left( { - 4;\,3} \right)\), bán kính \(R = 5\).
\(M\) là điểm biểu diễn của số phức \(z\) có mô đun lớn nhất. Khi đó \(M\) là giao điểm của đường tròn \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(OI:y = - x\). Suy ra \(M\left( { - 8;\,6} \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
