Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {ax + 1}  - 1}}{{bx}} = 2\) với \(a \ne 0,\,\,b

Câu hỏi số 332065:
Vận dụng

Cho giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {ax + 1}  - 1}}{{bx}} = 2\) với \(a \ne 0,\,\,b \ne 0\). Tìm biểu thức liên \(a;\,\,b\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:332065
Phương pháp giải

Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của tử để khử dạng \(\dfrac{0}{0}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {ax + 1}  - 1}}{{bx}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\left( {\sqrt {ax + 1}  - 1} \right)\left( {\sqrt {ax + 1}  + 1} \right)}}{{bx\left( {\sqrt {ax + 1}  + 1} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{ax + 1 - 1}}{{bx\left( {\sqrt {ax + 1}  + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{a}{{b\left( {\sqrt {ax + 1}  + 1} \right)}}\\ = \dfrac{a}{{2b}} = 2 \Leftrightarrow \dfrac{a}{b} = 4 \Leftrightarrow a = 4b\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn