Hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\,\,\left( {x \ne 1} \right)\\1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x = 1} \right)\end{array} \right.\) và các phát biểu sau:
1. Hàm số đã cho gián đoạn tại \(x = 1\).
2. Hàm số đã cho liên tục tại điểm \(x = 1\)
3. Hàm số đã cho liên tục trên tập \(\mathbb{R}\).
Số phát biểu sai là:
Câu 332079: Hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\,\,\left( {x \ne 1} \right)\\1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x = 1} \right)\end{array} \right.\) và các phát biểu sau:
1. Hàm số đã cho gián đoạn tại \(x = 1\).
2. Hàm số đã cho liên tục tại điểm \(x = 1\)
3. Hàm số đã cho liên tục trên tập \(\mathbb{R}\).
Số phát biểu sai là:
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Quảng cáo
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = {x_0} \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x - 2} \right) = - 1\\f\left( 1 \right) = 1\end{array}\)
Ta thấy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) \ne f\left( 1 \right) \Rightarrow \) Hàm số không liên tục tại \(x = 1\).
Vậy chỉ có 1 khẳng định đúng.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
