Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Góc giữa cạnh bên và mặt đáy
Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Góc giữa cạnh bên và mặt đáy \(\left( {ABC} \right)\) là \({60^0}\). Khi đó khoảng cách từ đỉnh \(S\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC \Rightarrow SG \bot \left( {ABC} \right)\). Tính \(SG\).
Gọi \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC \Rightarrow SG \bot \left( {ABC} \right)\)
\( \Rightarrow \angle \left( {SC;\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SC;GC} \right) = \angle SCG = {60^0}\).
\(\Delta ABC\) đều cạnh \(a \Rightarrow CG = \dfrac{2}{3}\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
\( \Rightarrow SG = SC.\tan {60^0} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\sqrt 3 = a\).
Vậy \(d\left( {S;\left( {ABC} \right)} \right) = a\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
