Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Góc giữa cạnh bên và mặt đáy
Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Góc giữa cạnh bên và mặt đáy \(\left( {ABC} \right)\) là \({60^0}\). Khi đó khoảng cách từ đỉnh \(S\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC \Rightarrow SG \bot \left( {ABC} \right)\). Tính \(SG\).
Gọi \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC \Rightarrow SG \bot \left( {ABC} \right)\)
\( \Rightarrow \angle \left( {SC;\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SC;GC} \right) = \angle SCG = {60^0}\).
\(\Delta ABC\) đều cạnh \(a \Rightarrow CG = \dfrac{2}{3}\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
\( \Rightarrow SG = SC.\tan {60^0} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\sqrt 3 = a\).
Vậy \(d\left( {S;\left( {ABC} \right)} \right) = a\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
