Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Góc giữa cạnh bên và mặt đáy
Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Góc giữa cạnh bên và mặt đáy \(\left( {ABC} \right)\) là \({60^0}\). Khi đó khoảng cách từ đỉnh \(S\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC \Rightarrow SG \bot \left( {ABC} \right)\). Tính \(SG\).
Gọi \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC \Rightarrow SG \bot \left( {ABC} \right)\)
\( \Rightarrow \angle \left( {SC;\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SC;GC} \right) = \angle SCG = {60^0}\).
\(\Delta ABC\) đều cạnh \(a \Rightarrow CG = \dfrac{2}{3}\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
\( \Rightarrow SG = SC.\tan {60^0} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\sqrt 3 = a\).
Vậy \(d\left( {S;\left( {ABC} \right)} \right) = a\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
