Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) đi qua điểm \(A\left( {1; -

Câu hỏi số 332083:
Vận dụng

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) đi qua điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\) là :

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:332083
Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là:

\(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x\).

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là:

\(y = \left( {3x_0^2 - 6{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + x_0^3 - 3x_0^2 + 2\,\,\left( d \right)\)

Ta có: .

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow  - 2 = 3x_0^2 - 6{x_0} - 3x_0^3 + 6x_0^2 + x_0^3 - 3x_0^2 + 2\\ \Leftrightarrow 2x_0^3 - 6x_0^2 + 6{x_0} - 4 = 0 \Leftrightarrow {x_0} = 2\end{array}\)

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: \(y = 0\left( {x - 2} \right) - 2 =  - 2 \Leftrightarrow y + 2 = 0\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com