Một sóng dừng trên dây có dạng \(u=2\sin \left( \frac{2\pi x}{\lambda } \right)c\text{os}\left( 2\pi

Câu hỏi số 332485:

Vận dụng

Một sóng dừng trên dây có dạng \(u=2\sin \left( \frac{2\pi x}{\lambda } \right)c\text{os}\left( 2\pi t-\frac{\pi }{2} \right)\left( mm \right)\). Trong đó u là li độ tại thời điểm t của phần tử P trên dây; x tính bằng cm, là khoảng cách từ nút O của dây đến điểm P. Điểm trên dây dao động với biên độ bằng \(\sqrt{2}\)mm cách bụng sóng gần nhất một đoạn 2 cm. Vận tốc dao động của điểm trên dây có tọa độ 4 cm ở thời điểm t =1s là

A. 0,5π mm/s

B. −\(\pi \sqrt{2}\) mm/s

C. −4π mm/s

D. 4π mm/s

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:332485

Phương pháp giải

Biên độ của bụng sóng là 2a

Biên độ dao động của điểm cách bụng sóng gần nhất một đoạn d là \(a=2A\left| \text{cos}\frac{2\pi d}{\lambda } \right|\)

Vận tốc trong dao động điều hòa là đạo hàm của li độ theo thời gian

Giải chi tiết

Biên độ dao động của bụng sóng là 2A = 2mm

Biên độ dao động của điểm cách bụng sóng gần nhất đoạn 2cm là:

\(a=2A\left| \text{cos}\frac{2\pi d}{\lambda } \right|=\sqrt{2}mm\Rightarrow 2.c\text{os}\frac{2\pi .2}{\lambda }=\sqrt{2}\Rightarrow \lambda =16cm\)

Phương trình dao động của điểm có tọa độ x = 4cm là :

\(u=2\sin \left( \frac{2\pi .4}{16} \right)c\text{os}\left( 2\pi t-\frac{\pi }{2} \right)\left( mm \right)=2\cos \left( 2\pi t-\frac{\pi }{2} \right)(mm)\)

Vận tốc dao động v = u’ = 4πcos(2πt) (mm/s)

Thời điểm t = 1s => v = 4π (mm/s)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.