Một sóng dừng trên dây có dạng \(u=2\sin \left( \frac{2\pi x}{\lambda } \right)c\text{os}\left( 2\pi t-\frac{\pi }{2} \right)\left( mm \right)\). Trong đó u là li độ tại thời điểm t của phần tử P trên dây; x tính bằng cm, là khoảng cách từ nút O của dây đến điểm P. Điểm trên dây dao động với biên độ bằng \(\sqrt{2}\)mm cách bụng sóng gần nhất một đoạn 2 cm. Vận tốc dao động của điểm trên dây có tọa độ 4 cm ở thời điểm t =1s là

Câu 332485: Một sóng dừng trên dây có dạng \(u=2\sin \left( \frac{2\pi x}{\lambda } \right)c\text{os}\left( 2\pi t-\frac{\pi }{2} \right)\left( mm \right)\). Trong đó u là li độ tại thời điểm t của phần tử P trên dây; x tính bằng cm, là khoảng cách từ nút O của dây đến điểm P. Điểm trên dây dao động với biên độ bằng \(\sqrt{2}\)mm cách bụng sóng gần nhất một đoạn 2 cm. Vận tốc dao động của điểm trên dây có tọa độ 4 cm ở thời điểm t =1s là

A. 0,5π mm/s

B. −\(\pi \sqrt{2}\) mm/s

C. −4π mm/s

D. 4π mm/s

Câu hỏi : 332485

Phương pháp giải:

Biên độ của bụng sóng là 2a

Biên độ dao động của điểm cách bụng sóng gần nhất một đoạn d là \(a=2A\left| \text{cos}\frac{2\pi d}{\lambda } \right|\)

Vận tốc trong dao động điều hòa là đạo hàm của li độ theo thời gian

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Biên độ dao động của bụng sóng là 2A = 2mm

Biên độ dao động của điểm cách bụng sóng gần nhất đoạn 2cm là:

\(a=2A\left| \text{cos}\frac{2\pi d}{\lambda } \right|=\sqrt{2}mm\Rightarrow 2.c\text{os}\frac{2\pi .2}{\lambda }=\sqrt{2}\Rightarrow \lambda =16cm\)

Phương trình dao động của điểm có tọa độ x = 4cm là :

\(u=2\sin \left( \frac{2\pi .4}{16} \right)c\text{os}\left( 2\pi t-\frac{\pi }{2} \right)\left( mm \right)=2\cos \left( 2\pi t-\frac{\pi }{2} \right)(mm)\)

Vận tốc dao động v = u’ = 4πcos(2πt) (mm/s)

Thời điểm t = 1s => v = 4π (mm/s)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.