Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật tâm \(O\) có \(AB = a,\,\,AD = 2a,\,\,SA\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật tâm \(O\) có \(AB = a,\,\,AD = 2a,\,\,SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng qua \(SO\) và vuông góc với \(\left( {SAD} \right)\). Diện tích thiết diện của \(\left( P \right)\) và hình chóp \(S.ABCD\) bằng:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Xác định thiết diện và tính diện tích.
Trong \(\left( {ABCD} \right)\) qua \(O\) kẻ \(EF \bot AD\,\,\left( {E \in BC;\,\,F \in AD} \right)\). Khi đó \(\left( P \right) \equiv \left( {SEF} \right)\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}EF \bot AF\\EF \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow EF \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow EF \bot SF \Rightarrow \Delta SEF\) vuông tại \(F\).
Ta có: \(AF = \dfrac{1}{2}AD = a \Rightarrow SF = \sqrt {S{A^2} + A{F^2}} = a\sqrt 2 \).
\( \Rightarrow {S_{SEF}} = \dfrac{1}{2}EF.SF = \dfrac{1}{2}a.a\sqrt 2 = \dfrac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
