Cho \(y = \sin 2x - 2\cos x\). Giải phương trình \(y' = 0\).

Câu hỏi số 332528:

Vận dụng

A. \(x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \) và \(x=\frac{-\pi }{6}+\frac{k2\pi }{3}\)

B. \(x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \) và \(x=\frac{-\pi }{6}+\frac{k2\pi }{3}\)

C. \(x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \) và \(x=\frac{-\pi }{6}+\frac{k2\pi }{7}\)

D. \(x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \) và \(x=\frac{\pi }{6}+\frac{k2\pi }{3}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:332528

Phương pháp giải

+) Sử dụng các công thức \(\left( {\sin kx} \right)' = k\cos kx;\,\,\left( {\cos kx} \right)' = - k\sin kx\).

+) Giải các phương trình lượng giác cơ bản.

Giải chi tiết

Ta có \(y' = 2\cos 2x + 2\sin x\).

\(\begin{array}{l}y' = 0 \Leftrightarrow 2\cos 2x + 2\sin x = 0 \Leftrightarrow \cos 2x + \sin x = 0\\ \Leftrightarrow \cos 2x = - \sin x = \cos \left( {x + \dfrac{\pi }{2}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = x + \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\2x = - x - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \dfrac{{ - \pi }}{6} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.