Hình giải tích trong không gian
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ; 2 ; -1), mặt phẳng (α): x + y + z = 0. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua O, vuông góc với (α) và cách điểm M một khoảng bằng √2
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Mặt phẳng (P) đi qua O có dạng
(P): ax + by + cz = 0 (a2 + b2 + c2 ≠ 0)
Vì (P) ⊥ (α) nên a + b + c = 0 ⇒ c = -(a + b) (1)
Mặt khác
d(M , (P)) = √2 ⇔ 
= √2 (2)
Thế (1) vào (2) ta được
(2a + 3b)2 = 2(a2 + b2 + (a + b)2 )
⇔ 5b2 + 8ab = 0 ⇔ b(5b + 8a) = 0
Trường hợp b = 0, ta có c = -a
Chọn a = 1, c = -1. Khi đó (P) : x – z = 0
Trường hợp 5b + 8a = 0, ta chọn a = 5, b = -8 ⇒ c = 3
Khi đó (P): 5x – 8y + 3z = 0
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
