Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(\left( {{u_n}} \right)\)là một cấp số cộng thỏa mãn: \({u_{50}} + {u_{51}} = 100\). Tổng 100 số

Câu hỏi số 333345:
Vận dụng

Cho \(\left( {{u_n}} \right)\)là một cấp số cộng thỏa mãn: \({u_{50}} + {u_{51}} = 100\). Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\)bằng:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:333345
Phương pháp giải

Cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\)  có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) thì có số hạng thứ \(n\) là \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\) và tổng \(n\) số hạng đầu tiên của dãy là \({S_n} = \dfrac{{\left( {{u_1} + {u_n}} \right)n}}{2}\).

Giải chi tiết

Gọi \(\left( {{u_n}} \right)\)  có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\).

Ta có \({u_{50}} + {u_{51}} = 100 \Leftrightarrow {u_1} + 49d + {u_1} + 50d = 100 \Leftrightarrow {u_1} + \left( {{u_1} + 99d} \right) = 100 \Leftrightarrow {u_1} + {u_{100}} = 100\).

Tổng \(100\) số hạng đầu tiên của dãy là \({S_{100}} = \dfrac{{\left( {{u_1} + {u_{100}}} \right).100}}{2} = 100.50 = 5000\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn