Có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách Toán, 5 cuốn sách Lý và 6 cuốn sách Hóa. Các cuốn sách đôi

Câu hỏi số 333347:

Vận dụng

Có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách Toán, 5 cuốn sách Lý và 6 cuốn sách Hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy còn đủ 3 môn.

A. \(\dfrac{{54}}{{715}}.\)

B. \(\dfrac{{2072}}{{2145}}.\)

C. \(\dfrac{{661}}{{715}}.\)

\(\dfrac{{73}}{{2145}}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:333347

Phương pháp giải

+) Tính xác xuất theo định nghĩa \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\) với \(n\left( A \right)\) là số phần tử của biến cố \(A\) và \(n\left( \Omega \right)\) là số phần tử của không gian mẫu.

+) Tính \(n\left( A \right)\) thông qua biến cố đối \(n\left( A \right) = n\left( \Omega \right) - n\left( {\overline A } \right)\)

Giải chi tiết

Yêu cầu đề bài chính là tìm xác suất để lấy ra 7 cuốn sách đủ cả ba môn.

Số cách chọn ra 7 cuốn sách bất kì là \({n_\Omega } = C_{15}^7\)

Gọi A là biến cố ‘7 cuốn sách đủ cả 3 môn’ thì \(\overline A \) là biến cố ‘7 cuốn sách không đủ ba môn’

Vì số cuốn sách mỗi môn đề nhỏ hơn 7 nên để lấy ra 7 cuốn không đủ 3 môn thì ta có các TH sau :

TH1 : 7 cuốn gồm Toán và Lý có \(C_9^7\) cách

TH2 : 7 cuốn gồm Toán và Hóa có \(C_{10}^7\) cách

TH3 : 7 cuốn gồm Lý và Hóa có \(C_{11}^7\) cách

Suy ra số phần tử của biến cố \(\overline A \) là 64 , do đó số phần tử của biến cố A là \(n\left( A \right) = C_{15}^7 - n\left( {\overline A } \right) = 5949\)

Xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{661}}{{715}}\) .

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.