Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;\,\,1} \right),\,\,B\left( {0;\, - 2} \right),\,\,C\left( {4;\,\,2} \right).\)

Câu hỏi số 333539:

Vận dụng

Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;\,\,1} \right),\,\,B\left( {0;\, - 2} \right),\,\,C\left( {4;\,\,2} \right).\) Lập phương trình đường thẳng trung tuyến của tam giác \(ABC\) kẻ từ \(A.\)

A. \(x + y - 2 = 0\)

B. \(2x + y - 3 = 0\)

C. \(x + 2y - 3 = 0\)

D. \(x - y = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:333539

Phương pháp giải

+) Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh \(A\) của \(\Delta ABC\) đi qua \(A\) và trung điểm \(M\) của \(BC.\)

+) Từ đó lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A,\,\,M.\)

Giải chi tiết

Gọi \(M\left( {{x_M};\,\,{y_M}} \right)\) là trung điểm của \(BC \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{0 + 4}}{2} = 2\\{y_M} = \frac{{ - 2 + 2}}{2} = 0\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {2;\,\,0} \right).\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( {1;\, - 1} \right).\)

\( \Rightarrow \overrightarrow n = \left( {1;\,\,1} \right)\) là VTPT của đường thẳng \(AM.\)

\( \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng \(AM\) đi qua \(A\left( {1;\,\,1} \right)\) và nhận vecto \(\overrightarrow n = \left( {1;\,\,\,1} \right)\) là VTPT có dạng:

\(x - 1 + y - 1 = 0 \Leftrightarrow x + y - 2 = 0.\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10