Đường trung trực của đoạn \(AB\) với \(A\left( {1; - 4} \right)\) và \(B\left( {5;\,2} \right)\) có

Câu hỏi số 333541:

Vận dụng

Đường trung trực của đoạn \(AB\) với \(A\left( {1; - 4} \right)\) và \(B\left( {5;\,2} \right)\) có phương trình là:

A. \(2x + 3y - 3 = 0\)

B. \(3x + 2y + 1 = 0\)

C. \(3x - y + 4 = 0\)

D. \(x + y - 1 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:333541

Phương pháp giải

Đường trung trực của \(AB\) đi qua trung điểm \(I\) của \(AB\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm VTPT.

Giải chi tiết

Gọi \(I\left( {{x_I};\,\,{y_I}} \right)\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \frac{{1 + 5}}{2} = 3\\{y_I} = \frac{{ - 4 + 2}}{2} = - 1\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {3; - 1} \right).\)

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;\,6} \right) = 2\left( {2;\,\,3} \right).\)

Đường trung trực của \(AB\) đi qua trung điểm \(I\) của \(AB\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm VTPT.

\( \Rightarrow \) đường trung trực \(\Delta \) của \(AB\) đi qua \(I\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {2;\,\,3} \right)\) làm VTPT

\( \Rightarrow \Delta :\,\,2\left( {x - 3} \right) + 3\left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + 3y - 3 = 0.\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10