Đường trung trực của đoạn \(AB\) với \(A\left( {1; - 4} \right)\) và \(B\left( {5;\,2} \right)\) có

Câu hỏi số 333541:

Vận dụng

Đường trung trực của đoạn \(AB\) với \(A\left( {1; - 4} \right)\) và \(B\left( {5;\,2} \right)\) có phương trình là:

A. \(2x + 3y - 3 = 0\)

B. \(3x + 2y + 1 = 0\)

C. \(3x - y + 4 = 0\)

D. \(x + y - 1 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:333541

Phương pháp giải

Đường trung trực của \(AB\) đi qua trung điểm \(I\) của \(AB\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm VTPT.

Giải chi tiết

Gọi \(I\left( {{x_I};\,\,{y_I}} \right)\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \frac{{1 + 5}}{2} = 3\\{y_I} = \frac{{ - 4 + 2}}{2} = - 1\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {3; - 1} \right).\)

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;\,6} \right) = 2\left( {2;\,\,3} \right).\)

Đường trung trực của \(AB\) đi qua trung điểm \(I\) của \(AB\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm VTPT.

\( \Rightarrow \) đường trung trực \(\Delta \) của \(AB\) đi qua \(I\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {2;\,\,3} \right)\) làm VTPT

\( \Rightarrow \Delta :\,\,2\left( {x - 3} \right) + 3\left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + 3y - 3 = 0.\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.