Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2; - 1} \right),\,\,B\left(

Câu hỏi số 333545:

Vận dụng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2; - 1} \right),\,\,B\left( {4;\,5} \right),\,\,C\left( { - 3;\,\,2} \right).\) Lập phương trình đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) kẻ từ \(A.\)

A. \(x - 3y - 5 = 0\)

B. \(x - 3y + 5 = 0\)

C. \(3x + y - 5 = 0\)

D. \(3x + y + 5 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:333545

Phương pháp giải

+) Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh \(A\) của \(\Delta ABC\) đi qua \(A\) và trung điểm \(M\) của \(BC.\)

+) Từ đó lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A,\,\,M.\)

Giải chi tiết

Gọi \(M\left( {{x_M};\,\,{y_M}} \right)\) là trung điểm của \(BC \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{4 - 3}}{2} = \frac{1}{2}\\{y_M} = \frac{{5 + 2}}{2} = \frac{7}{2}\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {\frac{1}{2};\,\,\frac{7}{2}} \right).\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( { - \frac{3}{2};\,\frac{9}{2}} \right) = - \frac{3}{2}\left( {1;\,\, - 3} \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow n = \left( {3;\,\,1} \right)\) là VTPT của đường thẳng \(AM.\)

\( \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng \(AM\) đi qua \(A\left( {2; - 1} \right)\) và nhận vecto \(\overrightarrow n = \left( {3;\,1} \right)\) là VTPT có dạng:

\(3\left( {x - 2} \right) + \left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + y - 5 = 0.\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.