Một cốc đựng nước dạng hình trụ có chiều cao \(15\,cm,\) đường kính đáy \(8\,cm\) và có

Câu hỏi số 334325:

Vận dụng

Một cốc đựng nước dạng hình trụ có chiều cao \(15\,cm,\) đường kính đáy \(8\,cm\) và có mực nước trong cốc là \(12\,cm.\) Thả vào cốc nước 3 viên bi có cùng bán kính bằng \(2\,cm.\) Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu \(cm?\)

A. \(1,5.\)

B. \(15.\)

C. \(1.\)

D. \(12,5.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:334325

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính thể tích hình trụ bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\) là \(V = \pi {R^2}h\)

Thể tích khối cầu có bán kính đáy \(R\) là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).

Giải chi tiết

Thể tích ba viên bi là \(V = 3.\frac{4}{3}\pi {.2^3} = 32\pi \)

Phần thể tích của ba viên bi ứng với phần thể tích của hình trụ bán kính đáy \(r = \frac{8}{2} = 4cm\) và chiều cao \(h.\)

Khi đó \(V = \pi {r^2}h \Leftrightarrow 32\pi = \pi {4^2}.h \Rightarrow h = 2cm\)

Lại có mực nước ban đầu là \(12cm\), sau khi thả 3 viên bi vào thì mực nước dâng thêm \(2cm\) nên lúc này mực nước cách mép cốc là \(15 - \left( {12 + 2} \right) = 1cm\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.