Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y = \left| {\ln x} \right|,y = 1\)

Câu hỏi số 334384:

Nhận biết

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y = \left| {\ln x} \right|,y = 1\) được tính bởi công thức :

A. \(S = \int\limits_{\frac{1}{e}}^e {\left( {\ln \left| x \right| - 1} \right)dx} \).

B. \(S = \int\limits_1^e {\left| {1 - \ln \left| x \right|} \right|dx} \).

C. \(S = \int\limits_1^e {\left| {\ln \left| x \right| - 1} \right|dx} \).

D. \(S = \int\limits_{\frac{1}{e}}^e {\left( {1 - \ln \left| x \right|} \right)dx} \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:334384

Phương pháp giải

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x),\,\,y = g(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a;\,\,x = b\) được tính theo công thức : \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Giải phương trình : \(\left| {\ln x} \right| = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\ln x = 1\\\ln x = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = e\\x = \frac{1}{e}\end{array} \right.\)

Diện tích cần tìm là: \(S = \int\limits_{\frac{1}{e}}^e {\left| {\ln \left| x \right| - 1} \right|dx} = \int\limits_{\frac{1}{e}}^e {\left( {1 - \ln \left| x \right|} \right)dx} \).

Chọn: D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.