Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA = OB = OC = 1\).
Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA = OB = OC = 1\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng \(OM\) và \(AB\) bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Gọi \(N\) là trung điểm của \(AC \Rightarrow MN\) là đường trung bình của tam giác
\( \Rightarrow MN//AB\)\( \Rightarrow \angle \left( {OM;AB} \right) = \angle \left( {OM;MN} \right)\).
Gọi \(N\) là trung điểm của \(AC \Rightarrow MN\) là đường trung bình của tam giác
\( \Rightarrow MN//AB\)\( \Rightarrow \angle \left( {OM;AB} \right) = \angle \left( {OM;MN} \right)\).
Trong tam giác vuông \(OBC\) có \(OM = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Trong tam giác vuông \(OAC\) có \(ON = \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Trong tam giác vuông \(OAB\) có \(MN = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).
\( \Rightarrow OM = ON = MN = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \Delta OMN\) đều \( \Rightarrow \angle OMN = {60^0}\).
Vậy \(\angle \left( {OM;AB} \right) = {60^0}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
