Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2},\,\,y = - \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}\)

Câu hỏi số 335327:

Thông hiểu

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2},\,\,y = - \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}\) và trục hoành như hình vẽ.

A. \(\frac{7}{3}\).

B. \(\frac{{56}}{3}\).

C. \(\frac{{39}}{3}\).

D. \(\frac{{11}}{6}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:335327

Phương pháp giải

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x),\,\,y = g(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a;\,\,x = b\) được tính theo công thức : \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Diện tích cần tìm: \(S = \int\limits_0^1 {{x^2}dx} + \int\limits_1^4 {\left( { - \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}} \right)dx} = \left. {\frac{1}{3}{x^3}} \right|_0^1 + \left. {\left( { - \frac{1}{6}{x^2} + \frac{4}{3}x} \right)} \right|_1^4 = \frac{1}{3} + \frac{8}{3} - \frac{7}{6} = \frac{{11}}{6}\).

Chọn: D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.