Cho hình chóp \(S.ABCD\), mặt đáy \(ABCD\) là hình vuông có cạnh bằng a, \(SA\) vuông góc với mặt
Cho hình chóp \(S.ABCD\), mặt đáy \(ABCD\) là hình vuông có cạnh bằng a, \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Xác định khoảng cách sau đó dùng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính khoảng cách đó.
Dựng AH vuông góc với SB tại H.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AH\)
Mà \(SB \bot AH \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right)\)
\( \Rightarrow d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = AH\)
\(\Delta SAB\) vuông tại A có \(AH \bot SB \Rightarrow \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}} = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} = \frac{2}{{{a^2}}}\)
\( \Rightarrow AH = \frac{a}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Chọn: D
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
