Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và độ dài đường cao bằng \(\dfrac{{\sqrt {14}
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và độ dài đường cao bằng \(\dfrac{{\sqrt {14} a}}{2}\). Tính tang của góc giữa cạnh bên và mặt đáy.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó.
Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
Khi đó \(OA\) là hình chiếu của \(SA\) lên \(\left( {ABCD} \right)\) .
\(\angle \left( {SA;\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {SA;OA} \right) = \angle SAO\).
Vì \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a \Rightarrow AC = a\sqrt 2 \Rightarrow OA = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Trong tam giác vuông \(SAO:\,\,\tan \angle SAO = \dfrac{{SA}}{{OA}} = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt {14} a}}{2}}}{{\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}}} = \sqrt 7 \).
Vậy \(\tan \angle \left( {SA;\left( {ABCD} \right)} \right) = \sqrt 7 \).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
