Gọi \(A,\,\,B\) là các điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\). Diện tích tam giác
Gọi \(A,\,\,B\) là các điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\). Diện tích tam giác \(AOB\) (với \(O\) là gốc tọa độ) bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+) Giải phương trình \(y' = 0\) và xác định các điểm cực trị của hàm số.
+) Tính \({S_{OAB}} = \dfrac{1}{2}AB.d\left( {O;AB} \right)\).
Ta có: \(y' = 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = - 1\\x = 1 \Rightarrow y = - 2\\x = - 1 \Rightarrow y = - 2\end{array} \right.\)
BXD \(y'\):
\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có 2 điểm cực tiểu \(A\left( { - 1; - 2} \right),\,\,B\left( {1; - 2} \right)\).
Phương trình đường thẳng \(AB:\,\,y =- 2 \Rightarrow d\left( {O;AB} \right) = \dfrac{{\left| {0 - 2} \right|}}{{\sqrt {{0^2} + {1^2}} }} = 2\).
\(AB = \sqrt {{{\left( {1 + 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2 + 2} \right)}^2}} = 2\).
Vậy \({S_{OAB}} = \dfrac{1}{2}AB.d\left( {O;AB} \right) = \dfrac{1}{2}.2.2 = 2\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
