Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua \(A\left( {1; - 2;3} \right)\) và vuông góc

Câu hỏi số 337209:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua \(A\left( {1; - 2;3} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{{ - 3}}\) có phương trình là:

A. \(2x - y + 3z - 13 = 0\)

B. \(2x - y + 3z + 13 = 0\)

C. \(2x - y - 3z + 5 = 0\)

D. \(2x - y - 3z - 13 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:337209

Phương pháp giải

\(\left( P \right) \bot d \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{u_d}} \).

Giải chi tiết

Gọi mặt phẳng cần tìm là \(\left( P \right)\) có 1VTPT là \(\overrightarrow n \).

Đường thẳng \(d\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow u \left( {2; - 1; - 3} \right)\).

Do \(\left( P \right) \bot d \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{u_d}} \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} \left( {2; - 1; - 3} \right)\).

Vậy phương trình \(\left( P \right):\,\,2\left( {x - 1} \right) - 1\left( {y + 2} \right) - 3\left( {z - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - y - 3z + 5 = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.