Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Nếu \(\tan \frac{b}{2}=3\tan \frac{a}{2}\) thì \(\tan \frac{a+b}{2}\) tính theo \(a\) bằng :

Câu hỏi số 337609:
Vận dụng

Nếu \(\tan \frac{b}{2}=3\tan \frac{a}{2}\) thì \(\tan \frac{a+b}{2}\) tính theo \(a\) bằng :

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:337609
Phương pháp giải

+) Sử dụng công thức \(\tan \left( {a + b} \right) = \dfrac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a\tan b}}\).

+) Sử dụng các công thức nhân đôi: \(\sin 2a = 2\sin a\cos a,\,\,\cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a = 1 - 2{\sin ^2}a\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\tan \dfrac{{a + b}}{2} = \dfrac{{\tan \dfrac{a}{2} + \tan \dfrac{b}{2}}}{{1 - \tan \dfrac{a}{2}\tan \dfrac{b}{2}}} = \dfrac{{4\tan \dfrac{a}{2}}}{{1 - 3{{\tan }^2}\dfrac{a}{2}}}\\ = 4\dfrac{{\sin \dfrac{a}{2}}}{{\cos \dfrac{a}{2}}}:\left( {1 - 3\dfrac{{{{\sin }^2}\dfrac{a}{2}}}{{{{\cos }^2}\dfrac{a}{2}}}} \right) = \dfrac{{4\sin \dfrac{a}{2}\cos \dfrac{a}{2}}}{{{{\cos }^2}\dfrac{a}{2} - 3{{\sin }^2}\dfrac{a}{2}}}\\ = \dfrac{{2\sin a}}{{\cos a - 2{{\sin }^2}\dfrac{a}{2}}} = \dfrac{{2\sin a}}{{\cos a - \left( {1 - \cos a} \right)}} = \dfrac{{2\sin a}}{{2\cos a - 1}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn