Cho tam giác ABC với AB > AC , AB > BC. Trên cạnh AB của tam giác ABC lấy các điểm M và N sao cho BC = BM và AC = AN.

Trang chủ

Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh rằng điểm N nằm trong đoạn thẳng BM.

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:33784

Giải chi tiết

Từ CA + CB > AB

=> AN + BM > AN + BN

=> BM > BN => N nằm giữa B và M.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Qua M và N kẻ MP song song với BC và NQ song song với CA (P ϵ CA, Q ϵ CB ). Chứng minh rằng CP = CQ.

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:33785

Giải chi tiết

Theo giả thiết ∆ CBM cân tại B nên $\widehat{BCM}=\widehat{BMC}$ .

Mà $\widehat{PMC}=\widehat{BCM}$ (so le trong) => $\widehat{PMC}=\widehat{BMC}$

Tương tự: $\widehat{QNC}=\widehat{ANC}$

=> Các điểm P1; Q1 đối xứng với các điểm P, Q qua các đường thẳng CM và CN thuộc AB và CP = CP1 ; CQ = CQ1.

∆ CPM = ∆ CP1M và ∆ CQN = ∆ CQ!N

=> $\widehat{CPM}=\widehat{CP_{1}M}$ , $\widehat{CQN}=\widehat{CQ_{1}N}$

Mặt khác $\widehat{CPM}=\widehat{CQN}$ (cùng bù với góc ACB) => $\widehat{CP_{1}M}=\widehat{CQ_{1}N}$

=> ∆ CP1Q1 cân tại C => CP1 = CQ1 => CP = CQ (đpcm)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Cho $\widehat{ACB}=90^{\circ}$ , $\widehat{CAB}=30^{\circ}$ , và AB = a. Hãy tính diện tích của ∆ MCN theo a.

A. $S_{MCN}=\frac{3-\sqrt{3}}{4}$ a² (đvdt)

B. $S_{MCN}=\frac{3-2\sqrt{3}}{16}$ a² (đvdt)

C. $S_{MCN}=\frac{3+2\sqrt{3}}{16}$ a² (đvdt)

D. $S_{MCN}=\frac{3-\sqrt{3}}{16}$ a² (đvdt)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:33786

Giải chi tiết

Ta có CB = BM = $\frac{a}{2}$ , CA = AN = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

=> MN = BM - BN = $\frac{a}{2}-(a-\frac{a\sqrt{3}}{2})=\frac{(\sqrt{3}-1)a}{2}$

Gọi h là khoảng cách từ C đến AB thì:

$h=\frac{AC}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{4}$ => $S_{MCN}=\frac{3-\sqrt{3}}{16}$ a² (đvdt)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Hỗ trợ - Hướng dẫn