Cho tam giác ABC với AB > AC , AB > BC. Trên cạnh AB của tam giác ABC lấy các điểm M và N sao cho BC = BM và AC = AN.

Trang chủ

Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh rằng điểm N nằm trong đoạn thẳng BM.

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:33784

Giải chi tiết

Từ CA + CB > AB

=> AN + BM > AN + BN

=> BM > BN => N nằm giữa B và M.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Qua M và N kẻ MP song song với BC và NQ song song với CA (P ϵ CA, Q ϵ CB ). Chứng minh rằng CP = CQ.

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:33785

Giải chi tiết

Theo giả thiết ∆ CBM cân tại B nên $\widehat{BCM}=\widehat{BMC}$ .

Mà $\widehat{PMC}=\widehat{BCM}$ (so le trong) => $\widehat{PMC}=\widehat{BMC}$

Tương tự: $\widehat{QNC}=\widehat{ANC}$

=> Các điểm P1; Q1 đối xứng với các điểm P, Q qua các đường thẳng CM và CN thuộc AB và CP = CP1 ; CQ = CQ1.

∆ CPM = ∆ CP1M và ∆ CQN = ∆ CQ!N

=> $\widehat{CPM}=\widehat{CP_{1}M}$ , $\widehat{CQN}=\widehat{CQ_{1}N}$

Mặt khác $\widehat{CPM}=\widehat{CQN}$ (cùng bù với góc ACB) => $\widehat{CP_{1}M}=\widehat{CQ_{1}N}$

=> ∆ CP1Q1 cân tại C => CP1 = CQ1 => CP = CQ (đpcm)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Cho $\widehat{ACB}=90^{\circ}$ , $\widehat{CAB}=30^{\circ}$ , và AB = a. Hãy tính diện tích của ∆ MCN theo a.

A. $S_{MCN}=\frac{3-\sqrt{3}}{4}$ a² (đvdt)

B. $S_{MCN}=\frac{3-2\sqrt{3}}{16}$ a² (đvdt)

C. $S_{MCN}=\frac{3+2\sqrt{3}}{16}$ a² (đvdt)

D. $S_{MCN}=\frac{3-\sqrt{3}}{16}$ a² (đvdt)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:33786

Giải chi tiết

Ta có CB = BM = $\frac{a}{2}$ , CA = AN = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

=> MN = BM - BN = $\frac{a}{2}-(a-\frac{a\sqrt{3}}{2})=\frac{(\sqrt{3}-1)a}{2}$

Gọi h là khoảng cách từ C đến AB thì:

$h=\frac{AC}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{4}$ => $S_{MCN}=\frac{3-\sqrt{3}}{16}$ a² (đvdt)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn