Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): x-2y-z+1=0 đồng thời cắt hai đường thẳng và .

Câu hỏi số 33928:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): x-2y-z+1=0 đồng thời cắt hai đường thẳng $d_{1}:\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{1}$ và $d_{2}:\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{2}$ .

A. $\frac{x-4}{2}=\frac{y-5}{-3}=\frac{z-3}{-2}$

B. $\frac{x-4}{1}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z-3}{-1}$

C. $\frac{x-4}{2}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z-3}{-1}$

D. $\frac{x-4}{2}=\frac{y-5}{-3}=\frac{z-3}{-1}$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:33928

Giải chi tiết

Giả sử d ∩ d₁=A; d ∩ d₂=B

A(1+a;1+2a;1+a); B(3+b;2+3b;2+b) $\Rightarrow$ $\overrightarrow{AB}$ (2+b-a;1+3b-2a;1+b-a)

d⊥(P) $\Leftrightarrow$ $\overrightarrow{AB}$ ; $\vec{n}$ cùng phương $\Leftrightarrow$ $\overrightarrow{AB}$ =k. $\vec{n}$

$\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} 2+b-a=k\\ 1+3b-2a=-2k\\ 1+b-a=-k \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=2,5\\ b=1\\ k=0,5 \end{matrix}\right.$ $\Rightarrow B(4;5;3)$

Vậy phương trình d: $\frac{x-4}{1}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z-3}{-1}$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.