Cho khối nón có bán kính đáy bằng \(a\), góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng \(30^\circ \).

Câu hỏi số 339752:

Thông hiểu

Cho khối nón có bán kính đáy bằng \(a\), góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng \(30^\circ \). Thể tích khốinón đã cho bằng

A. \(\dfrac{{4\sqrt 3 \pi }}{3}{a^3}\)

B. \(\dfrac{{\sqrt 3 \pi }}{3}{a^3}\)

C. \(\sqrt 3 \pi {a^3}\)

D. \(\dfrac{{\sqrt 3 \pi }}{9}{a^3}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:339752

Phương pháp giải

hể tích khối nón có bán kính đáy \(r\) và đường cao \(h\) là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\)

Giải chi tiết

Hình nón đỉnh \(S\) có bán kính đáy \(OA = a;\) góc giữa đường sinh và đáy là \(\widehat {SAO} = {30^0}\).

Xét tam giác \(SAO\) vuông tại \(O\) có \(SO = OA.\tan \widehat {SAO} = a.\tan {30^0} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

Thể tích khối nón \(V = \dfrac{1}{3}\pi A{O^2}.SO = \dfrac{1}{3}\pi {a^2}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3} = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{9}\).

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.