Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\). Hình chiếu

Câu hỏi số 340350:

Vận dụng

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là điểm \(M.\) Tọa độ của điểm \(M\) là

A. \(M\left( {1;0;3} \right)\).

B. \(M\left( {0; - 2;3} \right)\).

C. \(M\left( {1;0;0} \right)\).

D. \(M\left( {1; - 2;0} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:340350

Phương pháp giải

Phương trình mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right):\,\,\,x = 0.\) Khi đó điểm \(M\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là giao điểm của mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) và đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right).\)

Giải chi tiết

Theo đề bài ta có: \(M \in \left( {Oyz} \right) \Rightarrow M\left( {0;\,\,{y_0};\,\,{z_0}} \right).\)

Gọi \(d\) là đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right).\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 1\\z = 3\end{array} \right.\\d \cap \left( {Oyz} \right) = \left\{ M \right\} \Rightarrow M\left( {0;\, - 2;\,3} \right).\end{array}\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.