Giải phương trình: 2cos6x+ 2cos4x

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 34052:

Giải phương trình: 2cos6x+ 2cos4x - $\sqrt{3}$ cos2x=sin2x + $\sqrt{3}$

A. $x=\frac{\Pi }{2}+k\Pi ;x=\frac{\Pi }{36} +k\frac{\Pi }{3} (k\in \mathbb{Z})$

B. $x=\frac{\Pi }{24} +k\frac{\Pi }{2};x=\frac{\Pi }{36} +k\frac{\Pi }{3} (k\in \mathbb{Z})$

C. $x=\frac{\Pi }{2}+k\Pi ;x=\frac{\Pi }{24} +k\frac{\Pi }{2};x=\frac{\Pi }{36} +k\frac{\Pi }{3} (k\in \mathbb{Z})$

D. $x=\frac{\Pi }{2}+k\Pi ;x=\frac{\Pi }{24} +k\frac{\Pi }{2};x=\frac{\Pi }{36} +k\frac{\Pi }{3} (k\in \mathbb{Z})$ $x=\frac{\Pi }{2}+k\Pi; x=\frac{\Pi }{24} +k\frac{\Pi }{2}} (k\in \mathbb{Z})$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:34052

Giải chi tiết

PT $\Leftrightarrow$ 2(cos6x +cos4x)=sin2x + $\sqrt{3}$ (1+cos2x)

$\Leftrightarrow$ 4cos5x.cosx=2sinx.cosx +2 $\sqrt{3}$ cos²x

$\Leftrightarrow$ cosx( 2cos5x -sinx - $\sqrt{3}$ cosx)=0

$\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} cosx=0 (1) & \\ 2cos5x-sinx-\sqrt{3}cos x=0(2) & \end{matrix}\right.$

cosx=0 $x=\frac{\Pi }{2}+k\Pi (k\in \mathbb{Z})$

cos5x= $cos\left ( x+\frac{\Pi }{6} \right )\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} 5x=x+\frac{\Pi }{6}+k2\Pi & \\ 5x=-x-\frac{\Pi }{6}+ k2\Pi & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} x=\frac{\Pi }{24} +k\frac{\Pi }{2}& \\ x=\frac{\Pi }{36} +k\frac{\Pi }{3} & \end{matrix}\right.(k\in \mathbb{Z})$

KL: $x=\frac{\Pi }{2}+k\Pi ; x=\frac{\Pi }{24} +k\frac{\Pi }{2};x=\frac{\Pi }{36} +k\frac{\Pi }{3} (k\in \mathbb{Z})$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.