Tính số trang của một cuốn sách biết rằng để đánh số trang của cuốn sách đó (bắt đầu

Câu hỏi số 341022:

Vận dụng cao

Tính số trang của một cuốn sách biết rằng để đánh số trang của cuốn sách đó (bắt đầu từ trang 1) cần dùng đúng 3897 chữ số.

A. \(1250\)

B. \(1251\)

C. \(1252\)

D. \(1253\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:341022

Phương pháp giải

+) Tính số chữ số cần viết khi các trang sách có 1 chữ số, 2 chữ số, 3 chữ số và 4 chữ số.

+) Tập hợp các số tự nhiên từ \(a\) đến \(b\) mà hai số kế tiếp cách nhau \(d\) đơn vị có \(\left| {b - a} \right|:d + 1\) phần tử.

Giải chi tiết

Để đánh số trang từ trang \(1\) đến trang \(9\) cần viết \(9\) chữ số.

Từ trang \(10\) đến trang \(99\) có \(90\) trang, cần viết: \(90.2 = 180\) chữ số.

Từ trang \(100\) đến trang \(999\) có \(\left( {999 - 100} \right) + 1 = 900\) trang.

Khi đó cần viết: \(900.3 = 2700\) chữ số.

Như vậy để đánh số trang các trang có 1 chữ số, 2 chữ số và 3 chữ số cần viết: \(9 + 180 + 2700 = 2889\) chữ số.

Theo đề bài ta có: Để đánh số hết các trang sách cần đánh \(3897\) chữ số nên số các chữ số để đánh các trang sách có 4 chữ số là: \(3897 - 2889 = 1008\) chữ số.

Suy ra số trang sách có \(4\) chữ số là: \(1008:4 = 252\) trang.

Trang sách cuối cùng của cuốn sách đó là: \(252 - 1 + 1000 = 1251.\)

Vậy cuốn sách đó có \(1251\) trang.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link