Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Điều kiện: x2 – y > 0, y + 1 > 0.
Phương trình thứ nhất của hệ tương đương với
22(x – y) – 2x - y - 2 = 0
⇔ 
⇔ x - y = 1 ⇔ y = x -1
Thế vào phương trình thứ hai ta được
log2 (x2 – x + 1) – log2 x + (x – 1)2 = 0
⇔ log2 (x2 – x + 1) + (x2 – x + 1) = log2 x + x (*)
Xét hàm f(t) = log2 t + t trên (0 ; +
). Ta có
f'(t) = 
+ 1 > 0 với mọi x ∈ (0 ; +)
Suy ra phương trình (*) ⇔ f(x2 – x + 1) = f(x)
⇔ x2 – x + 1 = x
⇔ x = 1.
Suy ra nghiệm của hệ là x = 1, y = 0
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
