Cho hình lục giác đều \(ABCDEF\) cạnh Quay hình lục giác đều quanh đường thẳng AD, thể tích
Cho hình lục giác đều \(ABCDEF\) cạnh Quay hình lục giác đều quanh đường thẳng AD, thể tích khối tròn xoay thu được là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Thể tích khối nón là: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\)
Thể tích khối trụ là: \(V = \pi {r^2}h\).
Thể tích khối tròn xoay thu được là: \(V = {V_1} + {V_2} + {V_3}\),
Trong đó,
\({V_1}\) là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABF quanh trục AD;
\({V_2}\) là thể tích khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật BCEF quanh trục AD;
\({V_3}\) là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác DEC quanh trục AD.
Dễ dàng tính được \({V_1} = {V_3} = \dfrac{1}{3}.\pi .I{B^2}.AI = \dfrac{1}{3}.\pi .{\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^2}.\dfrac{a}{2} = \dfrac{{{a^3}\pi }}{8}\)
\({V_2} = \pi .I{B^2}.BC = \pi .{\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^2}.a = \dfrac{{3{a^3}\pi }}{4}\)\( \Rightarrow V = {V_1} + {V_2} + {V_3} = 2.\dfrac{{{a^3}\pi }}{8} + \dfrac{{3{a^3}\pi }}{4} = {a^3}\pi \).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
