Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn \(\left[ { - 100;100} \right]\) để phương trình
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn \(\left[ { - 100;100} \right]\) để phương trình \({2019^x} = mx + 1\) có hai nghiệm phân biệt?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Đánh giá số giao điểm của đồ thị 2 hàm số.
Đồ thị hàm số \(y = {2019^x}\) (C) đi qua điểm \(A\left( {0;1} \right)\), có tiếp tuyến tại A là:
\(y = \ln 2019.\,x + 1\,\,\left( d \right)\)
Số nghiệm của phương trình \({2019^x} = mx + 1\) bằng số giao điểm của (C) và đường thẳng \(y = mx + 1\,\,\,\left( \Delta \right)\)
Nhận xét: \(\,\left( \Delta \right)\) là đường thẳng luôn đi qua điểm \(A\left( {0;1} \right)\); (C) và \(\,\left( \Delta \right)\) có điểm chung thứ nhất là \(A\left( {0;1} \right)\)
Do đó, để \(\,\left( \Delta \right)\) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt thì \(m > \ln 2019 \approx 7,6\)
Mà \(m \in \mathbb{Z},\,\,m \in \left[ { - 100;100} \right]\)
\( \Rightarrow m \in \left\{ {8;9;...100} \right\}\): có 93 giá trị thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
