Sắp xếp ngẫu nhiên 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một dãy 10 ghế. Tính xác suất để

Câu hỏi số 342033:

Vận dụng

Sắp xếp ngẫu nhiên 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một dãy 10 ghế. Tính xác suất để không có hai học sinh nam ngồi cạnh nhau.

A. \(\dfrac{7}{{15}}\).

B. \(\dfrac{1}{{42}}\)

C. \(\dfrac{1}{6}\).

D. \(\dfrac{3}{{16}}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:342033

Phương pháp giải

Xác suất \(P(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\).

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu: \(n(\Omega ) = 10!\)

Gọi A: “không có hai học sinh nam ngồi cạnh nhau”

- Số cách xếp 6 học sinh nữ vào 6 vị trí ghế là: \(6!\)

- Để không có hai học sinh nam ngồi cạnh nhau, ta xếp 4 học sinh nam vào 7 vị trí ( 5 vị trí ở giữa, 2 vị trí ở ngoài của 6 học sinh nữ đã xếp), không xếp vào cùng chỗ, có: \(A_7^4\) cách

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 6!.A_7^4\)\( \Rightarrow P(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{{6!.A_7^4}}{{10!}} = \dfrac{1}{6}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.