Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?.
Câu 342352: Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?.
A. \(2\)
B. \(1\)
C. \(3\)
D. \(0\)
Quảng cáo
Đường thẳng \(x = {x_0}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu một trong những điều kiện sau được thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = - \infty \)
Đường thẳng \(y = {x_0}\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu một trong những điều kiện sau được thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0};\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
ĐK : \(x \ne \pm 2\)
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{\frac{1}{x} + \frac{3}{{{x^2}}}}}{{\frac{{{x^2}}}{{{x^2}}} - \frac{4}{{{x^2}}}}} = 0\) nên \(y = 0\) là TCN của đồ thị hàm số
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}} = + \infty \) nên \(x = 2\) là TCĐ của đồ thị hàm số
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} \frac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}} = - \infty \) nên \(x = - 2\) là TCĐ của đồ thị hàm số
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
