Cho khối tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của AB và CD (tham khảo hình
Cho khối tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của AB và CD (tham khảo hình vẽ bên). Đặt V là thể tích của khối tứ diện ABCD, \({V_1}\) là thể tích của khối tứ diện MNBC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng tỉ số thể tích của khối chóp tam giác: \(\frac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SA'}}{{SA}}.\frac{{SB'}}{{SB}}.\frac{{SC'}}{{SC}}\).
Ta có : \(\frac{{{V_{B.MNC}}}}{{{V_{B.ANC}}}} = \frac{{BM}}{{BA}} = \frac{1}{2} \Rightarrow {V_1} = \frac{1}{2}{V_{B.ANC}}\).
Mà \(\frac{{{V_{B.ANC}}}}{{{V_{B.ACD}}}} = \frac{{CN}}{{CD}} = \frac{1}{2} \Rightarrow {V_{B.ANC}} = \frac{1}{2}{V_{ABCD}} = \frac{V}{2}\)
\( \Rightarrow {V_1} = \frac{1}{2}{V_{B.ANC}} = \frac{1}{2}.\frac{V}{2} = \frac{V}{4} \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{V} = \frac{1}{4}\) .
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
