Cho số phức \(z = a + bi\,\left( {a,\,b \in \mathbb{R}} \right)\)thỏa mãn \(z - \left( {2 + 3i} \right)\overline

Câu hỏi số 342381:

Vận dụng

Cho số phức \(z = a + bi\,\left( {a,\,b \in \mathbb{R}} \right)\)thỏa mãn \(z - \left( {2 + 3i} \right)\overline z = 1 - 9i\). Tính \(T = ab + 1\).

A. \(T = - 2\).

B. \(T = 0\).

C. \(T = 1\).

D. \(T = - 1\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:342381

Phương pháp giải

- Thay \(z,\overline z \) vào điều kiện bài toán, sử dụng định nghĩa hai số phức bằng nhau suy ra hệ phương trình ẩn \(a,b\)

- Giải hệ phương trình tìm \(a,b\) và kết luận.

Giải chi tiết

Ta có : \(z = a + bi \Rightarrow \overline z = a - bi\).

Thay vào điều kiện bài cho ta được : \(\left( {a + bi} \right) - \left( {2 + 3i} \right)\left( {a - bi} \right) = 1 - 9i\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow a + bi - \left( {2a + 3b + \left( {3a - 2b} \right)i} \right) = 1 - 9i \Leftrightarrow a + bi - \left( {2a + 3b} \right) - \left( {3a - 2b} \right)i = 1 - 9i\\ \Leftrightarrow \left( { - a - 3b} \right) + \left( {3b - 3a} \right)i = 1 - 9i \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a - 3b = 1\\3b - 3a = - 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 1\end{array} \right.\\ \Rightarrow T = ab + 1 = 2.\left( { - 1} \right) + 1 = - 1\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.