Cho hình lục giác đều \(ABCDEF\) có cạnh bằng \(2\) (tham khảo hình vẽ). Quay lục giác xung quanh
Cho hình lục giác đều \(ABCDEF\) có cạnh bằng \(2\) (tham khảo hình vẽ). Quay lục giác xung quanh đường chéo\(AD\) ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Khối tròn xoay tạo thành bao gồm một khối trụ và hai khối nón.
- Tính thể tích khối trụ \(V = \pi {R^2}h\).
- Tính thể tích khối nón \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h\)
- Tính thể tích khối tròn xoay và kết luận.
\(ABCDEF\) là lục giác đều nên \(\angle FAB = {120^0} \Rightarrow \angle OAB = {60^0}\) .
Tam giác \(AOB\) vuông tại \(O\) có \(\angle OAB = {60^0},AB = 2\)
\( \Rightarrow OA = AB\cos {60^0} = 2.\frac{1}{2} = 1,\,\,\,OB = \sqrt {A{B^2} - O{A^2}} = \sqrt {{2^2} - {1^2}} = \sqrt 3 \)
Thể tích khối trụ là \({V_1} = \pi O{B^2}.OO' = \pi .{\sqrt 3 ^2}.2 = 6\pi \).
Thể tích khối nón đỉnh \(A\) đáy là hình tròn tâm \(O\) là
\({V_2} = \frac{1}{3}\pi O{B^2}.OA = \frac{1}{3}\pi .{\sqrt 3 ^2}.1 = \pi \).
Thể tích khối tròn xoay là \(V = {V_1} + 2{V_2} = 6\pi + 2.\pi = 8\pi \).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
