Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD; I(2; 1) là giao điểm của 2 đường chéo và AC= 2BD. Điểm M(0;) và N(0;7) lần lượt thuộc đường thẳng AB và CD. Tìm tọa độ điểm B biết B có hoành độ dương

Câu hỏi số 34271:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD; I(2; 1) là giao điểm của 2 đường chéo và AC= 2BD. Điểm M(0; $\frac{1}{3}$ ) và N(0;7) lần lượt thuộc đường thẳng AB và CD. Tìm tọa độ điểm B biết B có hoành độ dương

A. B(0; 0)

B. B(0; -1)

C. B(1; -1)

D. B(1; 0)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:34271

Giải chi tiết

Gọi N' là điểm đối xứng với N qua I (2; 1) thì N'(4; -5) và N' ∈ AB

Phương trình đường thẳng AB là 4x+ 3y -1 = 0

Vò AC= 2BD => AI= 2BI

Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên AB. Ta có:

d(I; AB) = IH = $\frac{\begin{vmatrix} 8+3-1 \end{vmatrix}}{5}$ = 2

Mà $\frac{1}{IH^{2}} = \frac{1}{IA^{2}} + \frac{1}{IB^{2}} = \frac{5}{4IB^{2}}$ =>IB = $\frac{IH\sqrt{5}}{2}$ = √5

Do B thuộc đường thẳng AB nên B(b; $\frac{1-4b}{3}$ ); b> 0

=>IB² = (b- 2)^{2 +}= 5 => b =1. Vậy B(1; -1)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.