Trong mặt phẳng Oxy cho 2 đường tròn (C1): x2 + y2 =13; (C2):(x- 6)2 + y2 = 25 Gọi A là giao điểm của (C1) và (C2) với yA<0. Viết phương trình đường thẳng qua A và cắt (C1) và (C2) theo 2 dây cung phân biệt có độ dài bằng nhau

Câu hỏi số 34274:

Trong mặt phẳng Oxy cho 2 đường tròn (C₁): x² + y² =13; (C₂):(x- 6)² + y² = 25

Gọi A là giao điểm của (C₁) và (C₂) với y_A<0. Viết phương trình đường thẳng qua A và cắt (C₁) và (C₂) theo 2 dây cung phân biệt có độ dài bằng nhau

A. ∆ : x +7 = 0

B. ∆ : 3y +7 = 0

C. ∆ : x +3y = 0

D. ∆ : x +3y +7 = 0

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:34274

Giải chi tiết

Xét hệ $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}=13\\ (x-6)^{2}+ y^{2}= 25 \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} x= 2\\ y= \pm 3 \end{matrix}\right.$ => A(2; -3); B(2; 3)

Gọi ∆ là đường thẳng cần lập. Giả sử ∆ cắt (C₁) và (C₂) tại M, N.

gọi M(a; b) vì A là trung điểm MN nên N(4 - a;-6 - b)

Do M ∈ (C₁); N ∈ (C₂) ta có hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} a^{2}+b^{2}=13\\ (-2-a)^{2}+(-6-b^{2})=25 \end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình ta được a = 2; b = -3 hoặc a = $\frac{-17}{6}$ ; b = $\frac{-6}{5}$

+ Với a = 2; b = -3 thì M(2; -3) loại do M ≡ A

+Với a = $\frac{-17}{6}$ ; b = $\frac{-6}{5}$ thì M ( $\frac{-17}{6}; \frac{-6}{5}$ ) và N ( $\frac{37}{5};\frac{-24}{5}$ )

Lập phương trình đường thẳng đi qua MN là ∆ : x +3y +7 = 0

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.