Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Số phức

Số phức

Câu hỏi số 34276:

Cho z = \frac{-1+\sqrt{3}i}{2}

Tính P =(z+\frac{1}{z})^{2} + (z^{2}+\frac{1}{z^{2}})^{3} + (z^{3}+\frac{1}{z^{3}})^{4} + (z^{4}+\frac{1}{z^{4}})^{5}

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:34276
Giải chi tiết

Ta có 2z +1 = √3i. =>(2z + 1)2= -3  ⇔ z2+z + 1 = 0 ⇔ z + \frac{1}{z} = -1

Vậyz^{2}+\frac{1}{z^{2}}= (z+\frac{1}{z})^{2} -2 = -1

z^{3}+\frac{1}{z^{3}} = (z+\frac{1}{z})^{3} - 3(z+\frac{1}{z}) = 2; z^{4}+\frac{1}{z^{4}} = (z^{2}+\frac{1}{z^{2}})^{2} -2 = -1

Vậy P = (-1)2 + (-1)3 + 24 + (-1)5 = 15 

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn