Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(1;2;3),B(3;0;1).\)Mặt phẳng trung trực của đoạn

Câu hỏi số 342943:

Thông hiểu

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(1;2;3),B(3;0;1).\)Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình tổng quát là

A. \(x - y - z + 4 = 0\)

B. \(x - y - z + 1 = 0\)

C. \(x - y - z - 2 = 0\)

D. \(x + y - z - 1 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:342943

Phương pháp giải

Mặt phẳng trung trực của \(AB\)đi qua trung điểm của AB và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm 1 VTPT.

Giải chi tiết

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow I\left( {2;1;2} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 2; - 2} \right)//\left( {1; - 1; - 1} \right) \Rightarrow \) Mặt phẳng trung trực của AB đi qua I và nhận \(\overrightarrow n \left( {1; - 1; - 1} \right)\) là 1 VTPT, do đó có phương trình:

\(1\left( {x - 2} \right) - 1\left( {y - 1} \right) - 1\left( {z - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y - z + 1 = 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.