Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(1;2;3),B(3;0;1).\)Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình tổng quát là

Câu 342943: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(1;2;3),B(3;0;1).\)Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình tổng quát là

A. \(x - y - z + 4 = 0\)

B. \(x - y - z + 1 = 0\)

C. \(x - y - z - 2 = 0\)

D. \(x + y - z - 1 = 0\)

Câu hỏi : 342943

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Mặt phẳng trung trực của \(AB\)đi qua trung điểm của AB và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm 1 VTPT.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow I\left( {2;1;2} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 2; - 2} \right)//\left( {1; - 1; - 1} \right) \Rightarrow \) Mặt phẳng trung trực của AB đi qua I và nhận \(\overrightarrow n \left( {1; - 1; - 1} \right)\) là 1 VTPT, do đó có phương trình:

\(1\left( {x - 2} \right) - 1\left( {y - 1} \right) - 1\left( {z - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y - z + 1 = 0\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.