Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) nghiệm đúng bất phương trình  \(\frac{1}{{{{\log }_x}2}} +

Câu hỏi số 342947:
Thông hiểu

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) nghiệm đúng bất phương trình  \(\frac{1}{{{{\log }_x}2}} + \frac{1}{{{{\log }_{{x^2}}}2}} < 5?\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:342947
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\frac{1}{{{{\log }_a}b}} = {\log _b}a,\,\,{\log _a}{x^n} = n{\log _a}x\) (giả sử các biểu thức có nghĩa).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\frac{1}{{{{\log }_x}2}} + \frac{1}{{{{\log }_{{x^2}}}2}} < 5\,\,\left( {DK:\,\,0 < x \ne 1} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _2}x + {\log _2}{x^2} < 5 \Leftrightarrow {\log _2}x + 2{\log _2}x < 5\\ \Leftrightarrow 3{\log _2}x < 5 \Leftrightarrow {\log _2}x < \frac{5}{3} \Leftrightarrow x < {2^{\frac{5}{3}}} \approx 3,17\end{array}\)

Kết hợp điều kiện, mà \(x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x \in \left\{ {2;3} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn