Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Chọn đáp án đúng nhất:
Chọn đáp án đúng nhất:
Câu 1: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 15 ngày làm xong. Nếu đội thứ nhất làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả hai đội hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?
A. Đội một: \(26\) ngày ; Đội hai: \(44\) ngày
B. Đội một: \(22\) ngày ; Đội hai: \(36\) ngày
C. Đội một: \(25\) ngày ; Đội hai: \(48\) ngày
D. Đội một: \(24\) ngày ; Đội hai: \(40\) ngày
Gọi số ngày làm một mình xong công việc của của đội 1 là \(x\)(ngày) \(\left( {x > 15} \right)\)
Số ngày làm một mình xong công việc của đội 2 là \(y\) (ngày) \(\left( {y > 15} \right)\)
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn đã gọi và lập hệ phương trình.
Giải hệ phương trình tìm các ẩn và đối chiều với điều kiện rồi kết luận.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi số ngày làm một mình xong công việc của của đội 1 là \(x\)(ngày) \(\left( {x > 15} \right)\)
Số ngày làm một mình xong công việc của đội 2 là \(y\) (ngày) \(\left( {y > 15} \right)\)
Trong một ngày đội 1 làm được số phần công việc là: \(\frac{1}{x}\) (công việc)
Trong một ngày đội 2 làm được số phần công việc là \(\frac{1}{y}\) (công việc)
Vì hai đội làm chung trong \(15\) ngày thì xong nên ta có phương trình: \(\frac{{15}}{x} + \frac{{15}}{y} = 1\) (1)
Trong \(3\) ngày đội 1 làm được \(\frac{3}{x}\) công việc, trong \(5\) ngày đội 2 làm được \(\frac{5}{y}\) công việc.
Đội 1 làm trong 3 ngày và đội 2 làm trong 5 ngày được \(25\% = \frac{1}{4}\) công việc nên ta có phương trình:
\(\frac{3}{x} + \frac{5}{y} = \frac{1}{4}\) (2)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{15}}{x} + \frac{{15}}{y} = 1\\\frac{3}{x} + \frac{5}{y} = \frac{1}{4}\end{array} \right.\)
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = a\\\frac{1}{y} = b\end{array} \right.\) ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}15a + 15b = 1\\3a + 5b = \frac{1}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{{24}}\\b = \frac{1}{{40}}\end{array} \right. \\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{1}{{24}}\\\frac{1}{y} = \frac{1}{{40}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 24\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 40\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)
Vậy đội 1 làm một mình trong \(24\) ngày thì xong công việc, đội 2 làm một mình trong \(40\) ngày thì xong công việc.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 2: Một bồn nước inox có dạng một hình trụ có chiều cao \(1,75\,m\) và diện tích đáy là \(0,32\,{m^2}.\) Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước? (Bỏ qua bề đáy của bồn nước).
A. \(0,48{m^3}\)
B. \(0,54{m^3}\)
C. \(0,56{m^3}\)
D. \(0,6{m^3}\)
Công thức tính thể tích khối trụ có diện tích đáy \(S\) và chiều cao \(h\) là: \(V = Sh.\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Thể tích bồn nước là: \(V = Sh = 0,32.1,75 = 0,56{m^3}\)
Vậy bồn nước đựng được \(0,56{m^3}\) nước.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
