Cho hình thoi \(ABCD\) cạnh a và \(\angle BCD = {60^0}\). Gọi O là tâm hình thoi. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right|,\,\,\left| {\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {DC} } \right|\).

Câu 347919: Cho hình thoi \(ABCD\) cạnh a và \(\angle BCD = {60^0}\). Gọi O là tâm hình thoi. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right|,\,\,\left| {\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {DC} } \right|\).

A. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = a\sqrt 3 \)

B. \(\,\,\left| {\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {DC} } \right| = \,\,\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Câu hỏi : 347919

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc cộng, trừ vectơ.

Đáp án : C
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 2a\cos {30^0} = a\sqrt 3 ,\)

\(\,\,\left| {\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {DC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DO} - \overrightarrow {DC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CO} } \right| = a\cos {60^0} = \,\,\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây