Cho tập hợp \(A = \left[ {m - 1;\frac{{m + 1}}{2}} \right]\) và \(B = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\). Tìm \(m\) để \(A \subset B\)

Câu 348321: Cho tập hợp \(A = \left[ {m - 1;\frac{{m + 1}}{2}} \right]\) và \(B = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\). Tìm \(m\) để \(A \subset B\)

A. \(\left[ \begin{array}{l}m \le - 5\\m = 3\end{array} \right.\)

B. \(m < - 5\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}m < - 5\\m = 3\end{array} \right.\)

D. \(m = 3\)

Câu hỏi : 348321

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện để tập A khác rỗng. \(A \subset B \Leftrightarrow \forall x:\,\,\,x \in A \Rightarrow x \in B.\)

Đáp án : C
(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện để tồn tại tập hợp \(A\) là: \(m - 1 \le \frac{{m + 1}}{2} \Leftrightarrow 2m - 2 < m + 1 \Leftrightarrow m \le 3\,\,\,\,\left( * \right)\)

\(A \subset B \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{A \subset \left( { - \infty ; - 2} \right)}\\{A \subset \left[ {2; + \infty } \right)}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{m + 1}}{2} < - 2}\\{m - 1 \ge 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m + 1 < - 4\\m \ge 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < - 5}\\{m \ge 3}\end{array}} \right.\)

Kết hợp với điều kiện (*) ta có \(\left[ \begin{array}{l}m < - 5\\m = 3\end{array} \right.\) là các giá trị cần tìm.

Chọn C.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.