Cho tập hợp \(A = \left[ {m - 1;\dfrac{{m + 1}}{2}} \right]\) và \(B = \left( { - \infty ; - 2}

Câu hỏi số 348321:

Thông hiểu

Cho tập hợp \(A = \left[ {m - 1;\dfrac{{m + 1}}{2}} \right]\) và \(B = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\). Tìm \(m\) để \(A \subset B\)

A. \(\left[ \begin{array}{l}m \le - 5\\m = 3\end{array} \right.\)

B. \(m < - 5\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}m < - 5\\m = 3\end{array} \right.\)

D. \(m = 3\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:348321

Phương pháp giải

Tìm điều kiện để tập A khác rỗng. \(A \subset B \Leftrightarrow \forall x:\,\,\,x \in A \Rightarrow x \in B.\)

Giải chi tiết

Điều kiện để tồn tại tập hợp \(A\) là: \(m - 1 \le \dfrac{{m + 1}}{2} \Leftrightarrow 2m - 2 < m + 1 \Leftrightarrow m \le 3\,\,\,\,\left( * \right)\)

\(A \subset B \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{A \subset \left( { - \infty ; - 2} \right)}\\{A \subset \left[ {2; + \infty } \right)}\end{array}} \right.\) \(\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{m + 1}}{2} < - 2}\\{m - 1 \ge 2}\end{array}} \right.\) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m + 1 < - 4\\m \ge 3\end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < - 5}\\{m \ge 3}\end{array}} \right.\)

Kết hợp với điều kiện (*) ta có \(\left[ \begin{array}{l}m < - 5\\m = 3\end{array} \right.\) là các giá trị cần tìm.

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.