Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho tập hợp \(A = \left[ {m - 1;\frac{{m + 1}}{2}} \right]\)  và \(B = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\). Tìm \(m\) để \(A \subset B\)

Câu 348321: Cho tập hợp \(A = \left[ {m - 1;\frac{{m + 1}}{2}} \right]\)  và \(B = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\). Tìm \(m\) để \(A \subset B\)

A. \(\left[ \begin{array}{l}m \le  - 5\\m = 3\end{array} \right.\)

B. \(m <  - 5\)       

C. \(\left[ \begin{array}{l}m <  - 5\\m = 3\end{array} \right.\)

D. \(m = 3\)

Câu hỏi : 348321

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện để tập A khác rỗng. \(A \subset B \Leftrightarrow \forall x:\,\,\,x \in A \Rightarrow x \in B.\)

  • Đáp án : C
    (3) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Điều kiện để tồn tại tập hợp \(A\) là:  \(m - 1 \le \frac{{m + 1}}{2} \Leftrightarrow 2m - 2 < m + 1 \Leftrightarrow m \le 3\,\,\,\,\left( * \right)\)

    \(A \subset B \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{A \subset \left( { - \infty ; - 2} \right)}\\{A \subset \left[ {2; + \infty } \right)}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{m + 1}}{2} <  - 2}\\{m - 1 \ge 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m + 1 <  - 4\\m \ge 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m <  - 5}\\{m \ge 3}\end{array}} \right.\)

    Kết hợp với điều kiện (*) ta có \(\left[ \begin{array}{l}m <  - 5\\m = 3\end{array} \right.\) là các giá trị cần tìm.

    Chọn  C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com