Để mắc đường dây tải điện từ địa điểm A đến địa điểm B, ta cần 1000kg dây đồng. Muốn thay dây đồng băng dây nhôm mà vẫn đảm bảo chất lượng truyền điện, ít nhất phải dùng bao nhiêu kg dây nhôm ? Cho biết khối lượng riêng của đồng là 8900 kg/m³, của nhôm là 2700 kg/m³; điện trở suất của đồng và nhôm lần lượt là \(1,{69.10^{ - 8}}\,\,\Omega m;\,\,2,{75.10^{ - 8}}\,\,\Omega m.\)

Câu 348802: Để mắc đường dây tải điện từ địa điểm A đến địa điểm B, ta cần 1000kg dây đồng. Muốn thay dây đồng băng dây nhôm mà vẫn đảm bảo chất lượng truyền điện, ít nhất phải dùng bao nhiêu kg dây nhôm ? Cho biết khối lượng riêng của đồng là 8900 kg/m³, của nhôm là 2700 kg/m³; điện trở suất của đồng và nhôm lần lượt là \(1,{69.10^{ - 8}}\,\,\Omega m;\,\,2,{75.10^{ - 8}}\,\,\Omega m.\)

A. 480,65 kg

B. 2500 kg

C. 5000 kg

D. 493,65 kg

Câu hỏi : 348802

Phương pháp giải:

Phương pháp:

- Công thức tính điện trở của dây dẫn: \(R = \frac{{\rho l}}{S}\)

- Công thức liên hệ giữa m, D và V: m = D.V

Đáp án : D
(17) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Cách giải:

Thay dây đồng băng dây nhôm mà vẫn đảm bảo chất lượng truyền điện, thì điện trở của dây nhôm phải bằng điện trở của dây đồng.

Ta có: \({R_{Al}} = {R_{Cu}} \Leftrightarrow \frac{{{\rho _{Al}}.{l_{Al}}}}{{{S_{Al}}}} = \frac{{{\rho _{Cu}}.{l_{Cu}}}}{{{S_{Cu}}}}\)

Điện trở suất của nhôm và đồng có giá trị là: \(\left\{ \begin{array}{l}{\rho _{Al}}\; = 2,{75.10^{ - 8}}\;\Omega m\\{\rho _{Cu}}\; = 1,{69.10^{ - 8}}\;\Omega m\end{array} \right.\)

Vì \({l_{Cu}} = {l_{Al}}\; = {l_{AB}} = l \Rightarrow \frac{{{\rho _{Al}}}}{{{S_{Al}}}} = \frac{{{\rho _{Cu}}}}{{{S_{Cu}}}} \Rightarrow {S_{Al}} = \frac{{{\rho _{Al}}}}{{{\rho _{Cu}}}}.{S_{Cu}} \Rightarrow {V_{Al}} = \frac{{{\rho _{Al}}}}{{{\rho _{Cu}}}}.{V_{Cu}} \Rightarrow \frac{{{V_{Al}}}}{{{V_{Cu}}}} = \frac{{{\rho _{Al}}}}{{{\rho _{Cu}}}}\,\,\,\left( 1 \right)\)

Trong đó: V_Al, V_Cu lần lượt là thể tích của dây nhôm và dây đồng

Ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{V_{Al}} = {S_{Al}}.l = \frac{{{m_{Al}}}}{{{D_{Al}}}}} \\ {{V_{Cu}} = {S_{Cu}}.l = \frac{{{m_{Cu}}}}{{{D_{Cu}}}}} \end{array}} \right. \Rightarrow \frac{{{V_{Al}}}}{{{V_{Cu}}}} = \frac{{{D_{Cu}}}}{{{D_{Al}}}}.\frac{{{m_{Al}}}}{{{m_{Cu}}}}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \frac{{{D_{Cu}}}}{{{D_{Al}}}}.\frac{{{m_{Al}}}}{{{m_{Cu}}}} = \frac{{{\rho _{Al}}}}{{{\rho _{Cu}}}} \Rightarrow {m_{Al}} = \frac{{{\rho _{Al}}}}{{{\rho _{Cu}}}}.\frac{{{D_{Al}}}}{{{D_{Cu}}}}.{m_{Cu}} = \frac{{2,{{75.10}^{ - 8}}}}{{1,{{69.10}^{ - 8}}}}.\frac{{2700}}{{8900}}.1000 = 493,65kg\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.